Si no tienes acceso a modificar la configuración de tu servidor web, o bien, no quieres complicarte con el proceso y tu sitio web está hecho en PHP, existe una forma muy sencilla de realizar una redirección a la versión segura de tu sitio.

Para ello solo debes insertar el siguiente código PHP al inicio de todos los archivos PHP que conforman tu sitio web.

<?php
function redireccionAhttps() {
   if($_SERVER['HTTPS']!="on") {
      $redirect= "https://".$_SERVER['HTTP_HOST'].$_SERVER['REQUEST_URI'];
      header("Location:$redirect");
   }
}
redireccionAhttps();
?>

IMPORTANTE: Este método requiere de que se establezca la conexión inicial por HTTP para funcionar, lo que puede generar advertencias en algunos navegadores. De igual forma puede requerir que los enlaces a recursos de tu sitio web sean actualizados para incluir https o de lo contrario el sitio mostrará advertencias de contenido inseguro.